IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

Matricules fàcils 3

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Contingut

Introducció

A classe de matemàtiques hem començat el tema d'atzar i probabilitat fa bastat poc, i per això en Pau Cabot ens va xerrar sobre la matrícula del cotxe nou (7766) d'un amic seu , i ens va proposar una activitat relacionada amb aquesta. Ell va dir: "El meu amic te sort de tenir aquesta matrícula fàcil de recordar?", "o hi ha moltes possibilitats de tenir una matrícula fàcil de recordar?"
Dadospetits.jpg


Després d'això va dividir la classe en grups. El nostre grup està format per: Marc Campins, Lluís Ferrer,Efrem Mercer,Helena Dodd i Margalida Serra. Ens va demanar la feina de pensar i calcular quantes matrícules, segons el nostre criteri, eren fàcils de recordar i que calculéssim la probabilitat que té una persona que en comprar-se un cotxe nou, li toqui una matrícula fàcil.

Fórmula de Laplace

Pierre-Simon Laplace, va néixer el 23 de març de 1749 a Beaumont-en-Auge, a Normandia i va morir el 5 de març de 1827 a París. Va ser un brillant matemàtic, astrònom i físic francès, ja als 24 anys se l'anomenà "el Newton de França" per alguns dels seus descobriments. És particularment cèlebre per la seva obra que escrigué entre 1796 i 1825. (Exposition du systeme du monde (1796) y Traite de mecanique celeste (1799-1825).

La fórmula de Laplace diu: la probabilitat de que un succés aleatori s passi, és el quocient de dividir els casos favorables entre els casos possibles. Si després volem obtenir el resultat en tant per cent (%) multiplicarem el resultat per cent.

Aquest és un retrat que van fer a Laplace.

Ex: volem saber la probabilitat que té de sortir cara tirant una moneda a l'aire.

Sustituïm els valors: P(cara) = 1/2

P(cara) = 0.5×100 = 50% de possibilitats de que surti cara.



Formula Laplace.jpg

més informacio sobre Laplace

Criteris

Per començar hi ha 10000 nombres de matrícules diferents (del 0000 al 9999). Nosaltres ara explicarem els criteris que tenim sobre quines matrícules són fàcils i quines no de recordar. A continuació direm quantes n'hi ha de cada tipus:

  • Matrícules succesives: (Ex: 1234, 2345, 6789...) N'hi ha 7.
    Aquest és un exemple d'una matrícula cap-i-cua
  • Matricules successives inverses: (Ex:9876, 8765, 3210...) N'hi ha 7.
  • Matrícules cap-i-cua (Ex: 2442, 3553, 8228...) N'hi ha 81.
  • Matrícules amb els quatre nombres iguals (Ex:1111,0000,4444...) N'hi ha 10.
  • Matrícules amb dos nombres iguals (Ex: 7766, 2288, 4040...) N'hi ha 90.
  • Matrícules triples (n+n+n+m) (Ex: 2225,1119,9998...) N'hi ha 81.
  • Matrícules triples començat per darrer (n+m+m+m) (Ex: 1222,1333,9888...) N'hi ha 81.
  • Matrícules milers (Ex: 1000,2000,9000) N'hi ha 9.
  • Matrícules amb nombres del 0-9 (Ex: 0001,0002,0009) N'hi ha 9.
  • Matrícules amb nombres consecutius (Ex: 1617,7576,4546...) N'hi ha 98.
  • Matrícules amb nombres del 100-900 (Ex: 0100,0300,0700...) N'hi ha 9
  • Matrícules amb nombres del 10-99 (Ex: 0012,0076,0095...) N'hi ha 90.
Aquest és un exemple d'una matrícula tripla començat per darrer


S'ha de tenir en compte que hi ha nombres que surten a dos tipus de matrícules diferents i que només el posem a una banda com seria el cas de: 1111 (matrícules agrupades de dos en dos, capi-i-cua i nombres iguals).

Aquests són els criteris que nosaltres creiem que són més fàcils. Pot ser n'hi ha d'altres però nosaltres creiem que aquests són els essencials.

Conclusions

Ara calcularem la probabilitat de tenir una matrícula fàcil:

P(matrícula fàcil)=572/10000

P(matrícula fàcil)=0.0572

En resum, una persona, segons el que el nostre grup creu, té una probabilitat d'un 5.72% de que li toqui una matrícula fàcil. (Perquè 0.0572∙100 = 5.72)

A més a més, ara calcularem la probabilitat de que li toquin 2 nombres iguals. (en aquest cas 7766)

P(nombres iguals) = 90/10000

P(nombres iguals) = 0.009

P(nombres iguals) = 0.9%

En Pau, també ha tengut molta sort en que li tocàs una matrícula de nombres iguals ja que només 9 de cada 1000 cotxes tenen una matrícula igual.

En definitiva, nosaltres creiem que ha estat una feina que ens ha ajudat a entendre molt millor la probabilitat i que ha millorat la nostra dinàmica de grup. Ens agradaria repetir-la.

Autors

A continuació a dintre del quadre verd hi ha els autors que han fet aquesta pàgina.


Mata.png
{{{Títol}}}

Mcampins · Emercer · Gserra · Hdodd · Lferrer
Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines