IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

La pressió en els fluids

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca


Hidrostàtica
Alumnes: Lluís Moragues, Joana M Pascual, Pere Pau Garau, Miquel Serra i Marc Rul·lan
1. Introducció 2. La pressió 3. La pressió atmosfèrica 4. La pressió en els fluids 5. La densitat dels fluids 6. Tensió superficial

7. Vasos comunicants 8. Glossari de termes 9. Fonts d'informació

Contingut

Els fluids

Un fluid: l'aigua.

Els fluids poden ser líquids* o gasos. Un fluid és una substància que es pot deformar amb facilitat; a diferència d'un sòlid, quan s'aplica un esforç tangencial, i per petit que aquest sigui, sempre apareixerà una deformació en forma de gradient de velocitats. El coeficient de proporcionalitat entre la causa i l'efecte es allò que coneixem per coeficient de viscositat. Les substàncies que es poden considerar fluids són els líquids i els gasos.

A més, en el SI d'un fluid es compleix la condició d'adherència, és a dir, dues partícules de fluid en contacte tenen la mateixa velocitat. Pel mateix motiu, la velocitat d'una partícula de fluid en contacte amb qualsevol sòlid serà la mateixa que la pròpia del contorn.

Per tal de caracteritzar un fluid s'utilitzen les següents variables:

  • Densitat
  • Volum específic
  • Pes específic

Viscositat

A més, el concepte de viscositat permet realitzar una classificació dels fluids segons es comporten aquestos en el seu moviment.

La viscositat d'un fluid representa la resistència que presenta aquest a fluir. La viscositat és una propietat de tots els fluids, tant líquids com gasos, si bé en els últims el seu efecte és gairebé menyspreable. Per exemple l'aigua te molt baixa viscositat, ja que si per exemple la tirem sobre una taula, al instant s'escampa. En canvi la llet condensada te molta viscositat ja que quan la tirem sobre la taula es sol concentrar i no tendeix a fluir massa.

La pressió en els fluids

L'estàtica de fluids, hidrostàtica, és la part de la física que estudia els fluids en repòs. Tots els fluids exerceixen pressió sobre la base, sobre les parets i sobre els objectes que hi ha submergits a dins.

Si el fluid està en equilibri les forces sobre les parets són perpendiculars a cada porció de superfície del recipient. L'orientació de la superfície determina la direcció de la força de pressió, pel que el quocient d'ambdues, que és precisament la pressió, resulta independent de la direcció; es tracta llavors d'una magnitud escalar.

EN ELS LÍQUIDS (tot això queda demostrat amb la fórmula general de la hidrostàtica):

  • Com més gran és la Densitat d'un líquid, més gran és la pressió que exerceix.
  • La pressió d'un líquid és causada pel seu pes, anomenada pressió hidrostàtica. Amb això podem deduir que la pressió d'un líquid augmenta amb la profunditat i no depèn de la quantitat de líquid.
Presa de gravetat. La base és més ampla perquè la pressió és molt més gran en aquest punt

EN ELS GASOS :

les partícules es mouen en totes les direccions

les forces interatòmiques o intermoleculars entre els diferents àtoms o molècules d'una substància són tan petites que la substància no adopta ni forma ni volum fix, tendint a expandir-se tant com sigui possible per ocupar el recipient que el conté. Aquesta tendència a expandir-se produeix una empenta sobre el recipient que els conté.

A nivell microscòpic un gas es caracteritza perquè les seues partícules estan molt separades i la interacció entre elles és molt baixa.

Sobre un cos immers en un gas hi actua una força vertical cap amunt, com passa amb un cos submergit en un líquid, però, a causa de la baixa densitat dels gasos, aquesta força és molt més petita que en el líquids.

Tanmateix, sobre cossos de gran volum i poc pes, l'empenyiment de l'aire pot ser suficient per enlairar-los; aquest és el cas del globus aerostàtic.

La diferència entre l'empenyiment i el pes total s'anomena força ascensional.


Els principals teoremes que recolzen l'estudi de la hidrostàtica són el principi de Pascal i el principi d'Arquimedes.

Mesura de la pressió d'un fluid: manòmetre

Els manòmetres, mesuren la diferència entre la pressió d'un fluid i la pressió atmosfèrica local. Per a petites diferències de pressió s'empra un manòmetre que consisteix en un tub en forma d'U amb un extrem connectat al recipient que conté el fluid i l'altre extrem obert a l'atmosfera. El tub conté un líquid, com aigua, oli o mercuri, i la diferència entre els nivells del líquid en ambdues branques indica la diferència entre la pressió del recipient i la pressió atmosfèrica local.

Els líquids transmeten pressió: el Principi de Pascal

Es pot observar com l'aigua surt amb la mateixa pressió des de tots els punts

Qualsevol pressió exterior exercida sobre un líquid tancat i en repòs, que omple totalment el recipient que el conté, es transmet íntegrament a tots els punts del líquid i actua en totes les direccions.

Això significa que si s'exerceix una pressió exterior sobre un líquid en repòs, aquest exercirà una pressió de la mateixa intensitat sobre qualsevol cos que hi estigui en contacte. Aquesta pressió sempre actua perpendicularment a la superfície del cos sigui quina sigui la seva posició. És per això que diu que la pressió es transmet en totes direccions.

El principi de Pascal pot comprovar-se utilitzant una esfera buida, perforada en diferents llocs i proveïda d'un èmbol. En omplir l'esfera amb aigua i exercir pressió sobre ella mitjançant l'èmbol, s'observa que l'aigua surt per tots els forats amb la mateixa pressió.

Càlcul de la pressió hidrostàtica en un líquid

Tots els líquids pesen, per això quan estan continguts en un recipient les capes superiors oprimeixen a les inferiors, generant-se una pressió deguda al pes. La pressió hidrostàtica en un punt de l'interior d'un fluid en repòs és directament proporcional a la densitat del fluid, d, i a la profunditat, h.

Considerem un punt qualsevol del líquid que disti a una altura h de la superfície lliure d'aquest líquid. La força del pes a causa de una columna cilíndrica de líquid de base S situada sobre ell pot expressar-se de la forma següent, ja que el pes del líquid és m·g :

El pes del líquid contingut en un recipient és: P = m·g

La pressió que exerceix el líquid sobre la base és: p = (m·g)/S

Com que la massa és: m = ρ·V , podem substituir i obtenim: p = (ρ·V·g)/S , com que sabem que el volum del recipient és: V = S·h , finalment obtenim: p = (ρ·g·S·h)/S = ρ·h·g

Concluïm que la pressió hidrostàtica a certa profunditat sota la superfície lliure d'un líquid en repòs és igual al producte de la densitat del líquid per l'acceleració de la gravetat i per la profunditat del punt considerat P= ρ·h·g

La força deguda a la pressió és F = P·S = ρ·S·h·g

p: pressió hidrostàtica del líquid

g: acceleració gravitatòria

ρ: densitat del líquid

h: profunditat

S: àrea de la base del recipient

La pressió hidrostàtica sobre el fons d'un recipient no depèn en absolut de la seva forma ni del pes total del líquid que el conté. Tan sols depèn de la gravetat del lloc, de la densitat i de l'altura del líquid.

Càlcul de la diferència de pressió

Anomenem increment d'altura (∆h) a la diferència de profunditat entre dos punts A i B, ∆h = (hB - hA). En A la pressió és pA = d·g·HA, i en B, pB = d·g·hB. Si restem aquestes igualtats obtenim la diferència de pressió entre els dos punts: pB - pA = d·g·hB - d·g·HA = d·g·(hB - HA) = d·g·∆h

Del resultat podem deduir que la diferència de pressió entre dos punts d'una massa fluida és directament proporcional a la distància entre ells.


===La premsa hidràulica===
Quan s'aplica una força a un dels èmbols, aquesta es transmet immediatament a l'altre èmbol

Una de les aplicacions més importants del principi de Pascal és la premsa hidràulica. Consta de dos cilindres comunicats per un conducte inferior i tancats ambdós per dos èmbols.

Quan s'aplica un força petita sobre l'èmbol del cilindre de menor secció (SA1), es poden elevar grans masses col·locades a sobre el cilindre de major secció (SA2). Pel principi de Pascal, les pressions en a i b són iguals: Pa = Pb. O el que és el mateix:

F2 = F1(SA2/SA1)

La força obtinguda en A2 es igual a la força aplicada en A1 multiplicada pel quocient de les superfícies dels dos recipients. Quan major sia la relació entre al superfície dels èmbols, més es multiplica l'efecte de la força aplicada en A1.

Altres aplicacions del principi de Pascal són els frens hidràulics i els elevadors hidràulics.

Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines