IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

Geometria joan

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca

POLIEDRES

Un poliedre és un cos geomètric limitat per polígons. Elements d’un poliedre: Les cares són els polígons que el delimiten. Les arestes són els costats dels polígons que formen les cares. Els vèrtexs són els punts on s’uneixen les arestes. Un polígon és convex si es pot recolzar qualsevol de les seves cares sobre una superfície plana. Si no compleix l’anterior, es diu que és còncau.

PRISMES

Un prisma és un poliedre amb dues cares iguals i paral•leles, bases i cares laterals, tantes com costats té el polígon de la base. S’anomena altura del prisma la distància entre ambdues bases. Un prisma recte és aquell les cares laterals del qual són rectangles. Si no ho són s’anomena prisma oblic. Els prismes es classifiquen segons els polígons que formen les seves bases. Un prisma és regular si és recte i les seves bases són polígons regulars. Un prisma quadrangular, recte o oblic, paral•lelepípede. Si les seves cares són rombes, és un romboedre. Un prisma quadrangular recte s’anomena ortoedre. Un cas de prisma quadrangular és el cub, cares són quadrats. L’àrea lateral, AL, d’un prisma és la suma de les àrees de les cares laterals.

AL= h•p.

L’àrea de la base, AB,d’un prisma és: AB= p•a/2

L’àrea total, AT, d’un prisma és la suma de l’àrea lateral més les àrees de les dues bases. AT= AL+ 2AB= h•p + 2•p•a/2= p•h+ p•a= p•(h+ a) El volum d’un prisma és l’àrea de la base per l’altura. V= AB• h


PIRÀMIDES

Una piràmide és recta si totes les seves cares laterals són triangles isòsceles iguals. Si alguna d’elles és un triangle escalè, aleshores la piràmide és obliqua. Una piràmide recta és regular si és recta i la seva base és un polígon regular. En una piràmide regular , l’altura uneix el vèrtex amb el centre del polígon de la base. L’apotema d’una piràmide regular és l’altura de qualsevol de les seves cares laterals. Si es talla una piràmide per un pla paral•lel a la base, s’obté un tronc de piràmide. L’àrea lateral, AL, d’una piràmide és la suma de les àrees de les seves cares laterals. AL=P•a/2 L’àrea de la base, AB, és igual a AB= p•b/2 L’àrea total, AT, d’una piràmide és la suma de l’àrea lateral i de l’àrea de la base. AT= P•a/2+ P•b/2 El volum d’una piràmide és 1/3 del volum del prisma de la mateixa base i altura. V= 1/3•AB•h

Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines