El Treball

Què és l'energia cinètica

L'energia cinètica (E_c) és l'energia que té un cos a causa del seu moviment.

Com podem determinar el valor de l'energia cinètica?

El valor de l'energia cinètica el podem determinar mitjançant la següent fórmula:

Ec = 1/2·m·v²

Perquè aquesta fórmula?

El perquè d'aquesta fórmula us l'il·lustrarà aquest exemple.

Un mòbil de massa m es troba en repòs. Hi apliquem una o més forces, que resulten en una força d'intensitat F. El mòbil es posarà en moviment i, en un interval de temps Δt, efectuarà un desplaçament Δs amb m.r.u.a.

L'energia cinètica d'aquest mòbil serà equivalent al treball que ha efectuat la força F. E_c = w = F·Δs

Partint d'aquesta equació inicial; Com que el mòbil es desplaça amb una acceleració a, la força serà igual a:

F = m·a

Com que el moviment és uniformement variat i la velocitat inicial és igual a 0, el desplaçament efectuat serà:

As = 1/2·a·(Δt²)

Substituim a l'equació inicial i ens dóna:

Ec = w = F·Δs = m·a·1/2·a·(Δt²) = 1/2·m·(a·Δt)²

Ja tendriem l'equació final, però encara es pot simplificar més, ja que en un m.r.u.a en el que la velocitat inicial és 0 el producte a·At és igual a la velocitat final que assoleix el mòbil. Tenint en compte això l'equació quedaria així:

Ec = 1/2·m·v²

Relació entre treball i energia cinètica

A més de que, en una situació en que partim del repòs, l'Ec és igual al treball de la força que cal fer per a aconseguir la velocitat assolida, si es dóna la situació de que el mòbil no parteix del repòs, el treball efectuat per les forces que hi actuen serà igual a l'increment d'energia cinètica.

w de les forces que actuen sobre un cos que ja duia velocitat = ΔEc

Si el treball efectuat és positiu (w>0), la velocitat i l'energia cinètica del mòbil augmenten, per la qual cosa la força aplicada es tracta d'una força motriu.

Si el treball efectuat és negatiu (w<0), la velocitat i l'energia cinètica del mòbil disminueixen, per la qual cosa la força aplicada es tracta d'una força resistent.