IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

Ajuda:Fórmula

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca

MediaWiki utilitza LaTeX per a les fórmules matemàtiques. Genera imatges PNG o bé etiquetes HTML, depenent de les preferències de l'usuari i de la complexitat de l'expressió. En un futur, quan els navegadors siguen més intel·ligents, es farà possible generar HTML més complex o també MathML en la majoria dels casos.

Les etiquetes matemàtiques van dins <math> ... </math>. La barra d'edició té un botó específic.


Funcions, símbols i caràcters especials

Tipus Sintaxi Com es veu
Accents i diacrítics \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}
Funcions estàndard (bé) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \text{ quan }x<y \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \text{ quan }x<y
Funcions estàndard (malament) sin x + ln y + sgn z quan x<y sin x + ln y + sgn z quan x<y\,
Superíndexs i subíndexs a^2 a_2 a^{2+1} a_{i,j} {}_1^2X_3^4 \hat a \bar b \vec c \overrightarrow{a b} \overleftarrow{c d} \widehat{d e f} \overline{g h i} \underline{j k l}  a^2 \ a_2 \ a^{2+1} \ a_{i,j} \ {}_1^2X_3^4 \ \ \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}
Mòdul s_k \equiv 0 \pmod{m} s_k \equiv 0 \pmod{m}
Derivades \nabla \partial x dx \dot x \ddot y\ a' a'' \nabla \ \partial x \ dx \  \dot x\ \ddot y\ a' a''
Sumatoris, límits, integrals ... \sum_{k=1}^n k^2 \prod_{i=1}^n x_i \coprod_{i=1}^n x_i \sum_{k=1}^n k^2 \ \prod_{i=1}^n x_i \ \coprod_{i=1}^n x_i
\lim_{n \to \infty}x_n \int_{-n}^{n} e^x\, dx \iint_{D}^{W} \, dx\,dy \lim_{n \to \infty}x_n \ \int_{-n}^{n} e^x\, dx \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Conjunts \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\} \times C \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\}
\times C
Lògica p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Arrel \sqrt{2}\approx 1,4 \sqrt{2}\approx 1,4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Fraccions i matrius \frac{2}{4}=0.5 (o {2 \over 4}=0.5) \begin{matrix} {n \choose k} \frac{2}{4}=0.5 \ {n \choose k} \
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}  \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \ \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
Relacions \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge 
\; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp
Geometria \alpha \triangle \angle \perp \| 45^\circ \alpha \ \triangle \ \angle \perp \| \ 45^\circ
Fletxes

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow \longleftarrow\ \longrightarrow \mapsto\ \longmapsto \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow \uparrow\ \downarrow\ \updownarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (o \iff)
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow \Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \iff \Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow

Especial \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet \infty \vdash \models \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet\ \infty \ \vdash \ \models
Extra: \mathcal \mathcal {45abcdenpqstuvwx} \mathcal {45abcdenpqstuvwx}

Exemples

Fórmula de l'equació quadràtica

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Parèntesis i fraccions

2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>


Integrals

\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>


Sumatoris

\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>


Equació Diferencial

u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>


Nombres Complexos

|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>


Límits

\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>


Integrals

\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>


Integrals

\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,

<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,</math>


Claus i casos

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

Subíndexs

{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>


Obtingut de http://ca.wikipedia.org/wiki/Ajuda:F%C3%B3rmula

Vegeu també

Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Eines