IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

La Gravetat i la Caiguda lliure - La llei de la Gravitació universal

De Matawiki
(Diferència entre revisions)
Dreceres ràpides: navegació, cerca
(Gravitació universal)
 
(Hi ha 31 revisions intermèdies sense mostrar fetes per 9 usuaris)
Línia 1: Línia 1:
 
{{Gravetat}}
 
{{Gravetat}}
 +
  
 
== Llei de la Gravitació Universal de Newton==
 
== Llei de la Gravitació Universal de Newton==
  
La llei de la gravitació, formulada per primer cop pel matemàtic i físic britànic Isaac Newton el 1684, afirma que l'atracció gravitacional entre dos cossos és directament proporcional al producte de les masses d'ambdós cossos i inversament proporcional al quadrat de la distància entre ells.  
+
La llei de la gravitació, formulada per Isaac Newton el 1684, diu que '''la força d'atracció entre dos cossos és directament proporcional al producte de les masses d'ambdós cossos i inversament proporcional al quadrat de la distància entre ells'''.
 +
 
 +
Aquesta llei va permetre unificar les teories de la caiguda dels cossos i del moviment dels planetes i dels astres, proporcionant fonaments quantitatius clars a la ciència astronòmica. 
 +
 
 +
La '''gravitació''' és el '''fenomen de l'evolució de la matèria a l'univers'''. En canvi el fenomen de contracció a la gravitació és el que comanda la formació dels estels i de les galàxies i la seva evolució.
 +
 
 +
Matemàticament aquesta llei s'escriu de la següent manera: 
 +
 
 +
  http://img468.imageshack.us/img468/2376/ffffffffoe5.png
 +
 
 +
  http://img135.imageshack.us/img135/696/gravetatfs8.png (G= [http://wiki.matadejonc.cat/mediawiki/La_Gravetat_i_la_Caiguda_lliure_-_La_constant_de_la_Gravitaci%C3%B3_universal  constant gravitació universal])
 +
 
 +
A partir de la llei de la gravitació universal, es poden explicar les característiques de la força que el Sol fa sobre els planetes per mantenir-los atrapats en les seves trajectòries i constituir, així, el Sistema Solar.
 +
 
 +
Tot hi els segles que han passat, avui en dia se segueix utilitzant aquesta llei en l'àmbit del moviment de cossos, fins i tot a l'escala del Sistema Solar, encara que estigui desfasada teòricament. Per estudiar un fenomen completament, hem de recórrer a la Relativitat general.
 +
 
 +
== Conclusions ==
 +
 
 +
*'''Les forces gravitatòries són sempre atractives'''. El fet de que els planetes descriuen una òrbita tancada al voltant del Sol indica aquest fet. Una força atractiva pot produir també òrbites obertes, però una força repulsiva mai podrà produir òrbites tancades.
 +
 
 +
*'''Tenen un abast infinit'''. Dos cossos, per molt allunyats que estiguin, experimenten aquesta força.
 +
 
 +
*'''La força associada amb la interacció gravitatòria és central'''.
 +
 
 +
 
  
La importància d'aquesta llei he estat considerable, ja que ha permès unificar les teories de la caiguda dels cossos i del moviment dels planetes i dels astres, i ha proporcionat així fonaments quantitatius clars a la ciència astronòmica.
+
==Intensitat del camp gravitatori==
  
La gravitació és el principal fenomen que comanda l'evolució de la matèria a l'univers. El fenomen de contracció gravitacional comanda la formació dels estels i de les galàxies i llur evolució.
+
Segons les lleis de Newton, '''tota la força que s'exerceix sobre un cos li produeix una acceleració'''. En presència d'un camp gravitatori, tot el cos es veu sotmès a la força gravitatòria i acceleració que produeix aquesta força o acceleració en cada punt del camp se denomina "intensitat del camp gravitatori o acceleració de la gravetat".
 +
Per la superfície de la Terra, l'acceleració de la gravetat és 9.8 m/s<sup>2</sup>. Aquest valor de ''g'' és considerat com a '''valor de referència''' i així es parla de nau i vehicles que acceleren a varis ''g''. En virtut del principi de la equivalència, un cos baix, amb una acceleració donada sofreix els mateixos efectes que si estigués sotmès a un camp gravitatori el qual l'acceleració gravitatòria fos la mateixa.
  
Matemàticament, aquesta llei es pot escriure: 
+
==Relativitat general==
  
F = G · m1 · m2 / r2
+
Dins del que és la teoria clàssica, Einstein va revisar la teoria newtoniana en la seva tesis de la relativitat general, descrivint la interacció gravitatòria com una deformació de la geometria de l'espai-temps. Això va ser el final del determinisme.
 +
En el context de la teoria de la relativitat general, se defineix com una '''deformació geomètrica a la curvatura de l'espai per efecte de la massa dels cossos'''. La deformació geomètrica ve caracteritzada pel tensor mètric que satisfà les equacions de camp d'Einstein. La força de la gravetat newtoniana, és només un efecte associat al fet de que: un observador en repòs respecte a la font del camp no és un observador inercial i per tant en intentar aplicar l'equivalent relativista de les lleis de Newton mesura forces fictícies donades per els signes de Christoffel de la mètrica de l'espai-temps.
  
G = constant de la gravitació universal = 6,67 10-11 N·m2/kg2
+
La relativitat general, prediu la propagació d'ones gravitatòries, que es podrien originar amb el xoc de dues estrelles massives.
 +
Per altra part, les teories actuals apunten a "una unitat de mesura de la gravetat", el gravitó, com a partícula que provoca aquesta força, com a partícula associada al camp gravitatori.
  
La llei de la gravitació universal explica les característiques de la força que el Sol fa sobre els planetes per mantenir-los atrapats en les seves trajectòries i constituir, així, el Sistema Solar.
+
::'''Demostració de la Teoria de la Relativitat'''
  
A causa del fet que la constant de gravitació és molt petita, les forces entre dues persones o dos llibres, és a dir, entre dos objectes de massa petita, són petites.
+
::::'''Primera Predicció:''' Einstein va deduir que la llum es corbava al voltant de les masses de manera que un raig de llum que passes al costat d'una massa tindria una desviació angular: 
 +
::::En el cas d'un raig que passés pròxim al sol la desviació hauria de ser d'1'75 segons de grau. El novembre de 1919 durant un eclipsi solar es va arribar a mesurar experimentalment aquesta desviació, coincidint exactament amb la predita per Einstein anys abans. Aquest descobriment va suposar l 'acceptació universal de la seva teoria i va convertir Albert Einstein en un figura i referent mundial.
  
Dins d'aquesta llei les conclusions importants són:
+
::::'''Segona Predicció:''' La teoria de la Relativitat General donava també explicació a un fenomen molt curiós ja conegut anteriorment: el moviment de precessió de l'òrbita de mercuri. Predeia que l'eix major de l'el·líptica òrbita de mercuri girava 43 segons d'arc cada 100 anys com es constata experi-mentalment.
  
*Les forces gravitatories són sempre atractives. El fet de que els planetes describeixin un òrbita tancada al voltant del Sol indica aquest fet. Una força atractiva pot produir també òrbites obertes, però una força repulsiva mai podrà produir òrbites tancades.
 
*Tenen un abast infinit. Dos cossos, per molt allunyats que estiguin, experimenten aquesta força.
 
*La força assossiada amb l'interació gravitatòria és central.
 
  
Tot i els segles que han passat, avui en dia se segueix utilitzant cotidianament aquesta llei en l'àmbit del movimentde cossos, fins i tot a l'escala del Sistema Solar,encara que estigui desfaasada teòricament. Per estudiar un fenomen completament, hem de recórrer a la Relativitat general.
+
::::'''Tercera Predicció:''' A partir de complexos càlculs mitjançant el càlcul tensorial en geometria Riemanniana Einstein, va predir que el temps hauria de passar més ràpidament lliure de camps gravitatoris que no en presència d'ells, i va obtenir una formula.
 +
::::Aquesta formula, ha estat comprovada mitjançant rellotges atòmics sin-cronitzats en terra, de manera que un s'ha quedat a terra mentre que l'altre ha estat a grans altituds en avió durant llargs períodes de temps. També s'ha comprovat amb sondes espacials un retràs de 200 µs en el temps que triga en arribar un senyal quan la sonda s'apropa al sol. Efectes gravitacionals segons la teoria de la relativitat
  
'''Intensitat dl camp gravitatori'''
 
  
Segon les lleis de Newton, tota la força que s'exerceix sobre un cos li produeix una acceleració. En presència d'un camp gravitatori, tot el cos es veu sotmès a laforça gravitatòria i l'acceleració que produeix aquesta força o acceleració en cada punt del camp se denommina "intensitat del camp gravitatorio acceleració de la gravetat".
 
Per l asuperfície de la Terra, l'acceleació de la gravetat es 9.8 m/s<sup>2</sup>. Aquest valor  de ''g'' és considerat  com a valor de referència i així es parla de nau i vehicles que acceleren a varis ''g''. En virtut del principi de la equivalència, un cos baix, una acceleració donada sufreix els mateixos efectes que si estigués sotmés a un camp gravitatori el qual l'acceleració gravitatòria fos la mateixa.
 
Abans, Galileu Galilei pensava que un cos pesaqueia més ràpid que un altre que pesés menys. Segons conta un llegenda, Galileu va pujar a la torre inclnada de Pisa i va tirar dos objectes de massa diferent er demostrr qu el temps de caigda llire era el mateix er ambdós. En realitat, es creu que feia rodar cossos en plans inclinats i així media de manera més precisa l'acceleració. 
 
  
  
  
 
[[Categoria:Gravetat]]
 
[[Categoria:Gravetat]]

Revisió de 00:22, 14 des 2007

LA GRAVETAT I LA CAIGUDA LLIURE

Poma.jpg

La Gravetat · A la Terra · Caiguda lliure · Història · Curiositats
La llei · La constant · Fonts d'informació · Crèdits



Contingut

Llei de la Gravitació Universal de Newton

La llei de la gravitació, formulada per Isaac Newton el 1684, diu que la força d'atracció entre dos cossos és directament proporcional al producte de les masses d'ambdós cossos i inversament proporcional al quadrat de la distància entre ells.

Aquesta llei va permetre unificar les teories de la caiguda dels cossos i del moviment dels planetes i dels astres, proporcionant fonaments quantitatius clars a la ciència astronòmica.

La gravitació és el fenomen de l'evolució de la matèria a l'univers. En canvi el fenomen de contracció a la gravitació és el que comanda la formació dels estels i de les galàxies i la seva evolució.

Matemàticament aquesta llei s'escriu de la següent manera:

 ffffffffoe5.png
 gravetatfs8.png (G= constant gravitació universal)

A partir de la llei de la gravitació universal, es poden explicar les característiques de la força que el Sol fa sobre els planetes per mantenir-los atrapats en les seves trajectòries i constituir, així, el Sistema Solar.

Tot hi els segles que han passat, avui en dia se segueix utilitzant aquesta llei en l'àmbit del moviment de cossos, fins i tot a l'escala del Sistema Solar, encara que estigui desfasada teòricament. Per estudiar un fenomen completament, hem de recórrer a la Relativitat general.

Conclusions

  • Les forces gravitatòries són sempre atractives. El fet de que els planetes descriuen una òrbita tancada al voltant del Sol indica aquest fet. Una força atractiva pot produir també òrbites obertes, però una força repulsiva mai podrà produir òrbites tancades.
  • Tenen un abast infinit. Dos cossos, per molt allunyats que estiguin, experimenten aquesta força.
  • La força associada amb la interacció gravitatòria és central.


Intensitat del camp gravitatori

Segons les lleis de Newton, tota la força que s'exerceix sobre un cos li produeix una acceleració. En presència d'un camp gravitatori, tot el cos es veu sotmès a la força gravitatòria i acceleració que produeix aquesta força o acceleració en cada punt del camp se denomina "intensitat del camp gravitatori o acceleració de la gravetat". Per la superfície de la Terra, l'acceleració de la gravetat és 9.8 m/s2. Aquest valor de g és considerat com a valor de referència i així es parla de nau i vehicles que acceleren a varis g. En virtut del principi de la equivalència, un cos baix, amb una acceleració donada sofreix els mateixos efectes que si estigués sotmès a un camp gravitatori el qual l'acceleració gravitatòria fos la mateixa.

Relativitat general

Dins del que és la teoria clàssica, Einstein va revisar la teoria newtoniana en la seva tesis de la relativitat general, descrivint la interacció gravitatòria com una deformació de la geometria de l'espai-temps. Això va ser el final del determinisme. En el context de la teoria de la relativitat general, se defineix com una deformació geomètrica a la curvatura de l'espai per efecte de la massa dels cossos. La deformació geomètrica ve caracteritzada pel tensor mètric que satisfà les equacions de camp d'Einstein. La força de la gravetat newtoniana, és només un efecte associat al fet de que: un observador en repòs respecte a la font del camp no és un observador inercial i per tant en intentar aplicar l'equivalent relativista de les lleis de Newton mesura forces fictícies donades per els signes de Christoffel de la mètrica de l'espai-temps.

La relativitat general, prediu la propagació d'ones gravitatòries, que es podrien originar amb el xoc de dues estrelles massives. Per altra part, les teories actuals apunten a "una unitat de mesura de la gravetat", el gravitó, com a partícula que provoca aquesta força, com a partícula associada al camp gravitatori.

Demostració de la Teoria de la Relativitat
Primera Predicció: Einstein va deduir que la llum es corbava al voltant de les masses de manera que un raig de llum que passes al costat d'una massa tindria una desviació angular:
En el cas d'un raig que passés pròxim al sol la desviació hauria de ser d'1'75 segons de grau. El novembre de 1919 durant un eclipsi solar es va arribar a mesurar experimentalment aquesta desviació, coincidint exactament amb la predita per Einstein anys abans. Aquest descobriment va suposar l 'acceptació universal de la seva teoria i va convertir Albert Einstein en un figura i referent mundial.
Segona Predicció: La teoria de la Relativitat General donava també explicació a un fenomen molt curiós ja conegut anteriorment: el moviment de precessió de l'òrbita de mercuri. Predeia que l'eix major de l'el·líptica òrbita de mercuri girava 43 segons d'arc cada 100 anys com es constata experi-mentalment.


Tercera Predicció: A partir de complexos càlculs mitjançant el càlcul tensorial en geometria Riemanniana Einstein, va predir que el temps hauria de passar més ràpidament lliure de camps gravitatoris que no en presència d'ells, i va obtenir una formula.
Aquesta formula, ha estat comprovada mitjançant rellotges atòmics sin-cronitzats en terra, de manera que un s'ha quedat a terra mentre que l'altre ha estat a grans altituds en avió durant llargs períodes de temps. També s'ha comprovat amb sondes espacials un retràs de 200 µs en el temps que triga en arribar un senyal quan la sonda s'apropa al sol. Efectes gravitacionals segons la teoria de la relativitat
Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants