IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

La Gravetat i la Caiguda lliure - La gravetat a la terra

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca

LA GRAVETAT I LA CAIGUDA LLIURE

Poma.jpg

La Gravetat · A la Terra · Caiguda lliure · Història · Curiositats
La llei · La constant · Fonts d'informació · Crèdits



Contingut

Què és la gravetat?

La gravetat és la força d'atracció mútua que experimenten dos objectes amb massa. Es tracta d’una de les quatre forces fonamentals observades fins ara a la naturalesa: la força electromagnètica, la força nuclear feble, la força nuclear forta i la força de la gravetat.

La gravetat és la més important per al funsionament de l'Univers.


Com afecta als demés cossos

La Terra afecta a tots els cossos que es trobin pròxims a la seva superfície atraient-los cap al seu centre.

La gravitació exercida per la Terra sobre els cossos materials pròxims a la seva superfície fa que aquests caiguin (si no tenim en compte el roçament produït pel aire) amb una acceleració constant de -9.81 m./s.². A aquest valor se l'anomena acceleració de la gravetat i se'l simbolitza per la lletra g. El valor de g varia amb la distància al centre de la Terra i localment també varia per la composició del subsòl, materials de densitats diferents... (veure el punt variació de la gravetat), Però com que la diferència és mínima, per a les aplicacions de la gravetat s'utilitza el valor -9.81 m./s².

Aplicacions del concepte de la gravetat a la Terra

Resolució de problemes físics

En un problema físic del Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (M.R.U.A) en que en el plantejament consta:

  • Que el nostre mòbil és un objecte en situació de caiguda lliure. És a dir:
    • Que l'única força que actua sobre el mòbil és el seu propi pes.
    • Que el mòbil es troba pròxim a la superfície de la Terra.
    • Que el fregament de l'aire es considera nul.

La gravetat ens serveix per a saber l'acceleració constant que durà el mòbil, que sempre serà de 9.81 m./s.².Aquest valor rep precisament el nom d'acceleració de la gravetat, i es simbolitza per la lletra g.

L'acceleració de la gravetat serà positiva o negativa depenent del sistema de referència que elegim. Si triam que al augmentar l'alçària del mòbil, el valor de la posició augmenta positivament la gravetat serà negativa. -g

En canvi si triam que al augmentar l'alçària del mòbil el valor de la posició disminueix la gravetat serà positiva. +g

Sempre tenint en compte que suposam que estem en el buit ja que si no tindríem que tenir en compte el rossement amb l'aire.

Fórmules

Llegenda

  • S0= posició inicial
  • S= posició final
  • ΔS= S-S0= desplaçament


  • V0= velocitat inicial
  • V= velocitat final
  • ΔV= V-V0= increment de velocitat


  • t0= temps inicial
  • t= temps final
  • Δt= t-t0=interval de temps


  • g= acceleració de la gravetat




Les fórmules que s'utilitzen per la resolució de problemes són els següents:


vvoasdasdfj4.png - Aquesta fórmula podia ser directament V = V0 + 9.81(Δt)

ssoasdasdpa4.png - Aquesta fórmula podia ser directament S = S0 + V0(Δt) + 4.905(Δt)²

La primera ens indica la velocitat (V) en que es mou un objecte a partir de les dades següents: la velocitat inicial (V0), l'acceleració, que en el cas de la caiguda lliure es la gravetat (g) i la diferència de temps (Δt).

A partir de la primera es poden extreure diferents fórmules com ara:

V0 = V - g(Δt) - Aquesta fórmula podia ser directament V0 = V + 9.81(Δt)

La segona ens indica la posició final (S) en que es troba un objecte a partir de les dades següents: la posició inicial (S0)la velocitat inicial (V0), la diferència de temps (Δt) i la meitat de l'acceleració, que en el cas de la caiguda lliure es la gravetat (g).

A partir de la segona es poden extreure diferents fórmules com ara:

S - S0 = V0(Δt) + ½ g(Δt)² - Aquesta fórmula podia ser directament S - S0 = V0(Δt) + 4.905(Δt)²

Variació de la gravetat:

  • Variació a la terra

La intensitat del camp gravitatori terrestre no és igual en tota la superfície terrestre. Com que la gravetat depèn de la massa, això indica que hi ha zones de la Terra amb més massa per unitat de volum, és a dir, amb més densitat que d'altres.

L’acceleració de la gravetat a la terra, al nivell del mar és d’uns 9,80665 m/s², però varia segons l’altura a la qual ens trobem. La gravetat de la terra és màxima a la superfície. A mesura que es puja, la distància entre les dues masses afectades per l’atracció es major i la gravetat es menor. Quan ens endinsem a l’interior de la terra i deixem a d’alt la superfície, la gravetat disminuirà, ja que cada vegada més part del planeta ens queda per sobre i menys per davall, amb això podem assegurar que al centre de la terra la gravetat és nul·la, perquè s’igualen les forces d’atracció entre els dos cossos. La gravetat encara té unes variacions més, la primera és que a causa de la forma ovalada que agafa la Terra per l’enfonsament dels pols nord i sud, podem dir que la gravetat augmenta amb la latitud, i la segona és per la rotació terrestre, produeix una acceleració centrífuga que agafa la seva potència màxima a l’equador i mínima als pols. Els valors de la gravetat a l’equador i als pols son:

g (equador)= 9,7803 m/s²

g (pols)= 9,8322 m/s²

Generalment la escorça oceànica presenta major intensitat gravitatòria que l'escorça continental. Aquest fet permet deduir que tenen una composició diferent. L'escorça oceànica està formada per basalt (densitat=3g/cm^3)i la continental, per granit (densitat=2.7g/cm^3).




  • Per què en alguns llocs de la Terra la gravetat és més intensa que a d'altres llocs?

Perquè en alguns llocs de la terra ens sentim més lleugers que en uns altres? La causa d'aquestes irregularitats és desconeguda ja que les característiques actuals de la superfície no pareixen ser el motiu. Els científics tenen l'hipòtesis que els factors més importants radiquen en la profunditat de les estructures subterrànies i poden referir-se a la apariència de la Terra en un passat llunyà. Aquest mapa mostra la diferència de la gravetat en la Terra.

Mapa de la gravetat de la Terra.


  • El Mapa GRACE

Per a comprendre millor la superfície de la Terra s'han utilitzat diferents satèl·lits, que es troben a diferents distàncies anomenats GRACE, s'han utilitzat per a reproduir el millor mapa fet fins ara del camp gravitatori terrestre. Les zones que observem en aquest mapa, acolorides de vermell, ens indiquen àrees on la gravetat és lleugerament més intensa del que és habitual, i les àrees blaves mostren les regions on la gravetat es menys intensa, on una persona es podria sentir una mica més lleugera. La majoria d'irregularitats del mapa poden ser atribuïdes a les mateixes característiques de la superfície, com la Serralada de l'Atlàntic Nord i les Muntanyes de l'Himàlaia, però n'hi ha d'altres que poden estar relacionades amb les diferents densitats que hi ha a l'escorça.





  • La gravetat als altres astres del sistema solar

La gravetat, no és igual en tots els astres del sistema solar. Seguidament us mostrem una taula on surten representades les gravetats dels astres del sistema solar, agafant com a referència la terra (9.8m/s2 =1G).

Sistema solar
Planeta Gravetat
Sol 27,90 G
Mercuri 0,37 G
Venus 0,88 G
Terra 1,00 G
Urà 0,16 G
Lluna 0,16 G
Mart 0,38 G
Júpiter 2,64 G
Saturn 1,15 G
Neptú 1,22 G
Plutó 0,06 G

Velocitat d'escapament

La velocitat d'escapament es basa en la tercera llei de Newton, la que afirma que per a cada acció, existeix una reacció de la mateixa intensitat i direcció contrària.

La velocitat d'escapament és la velocitat mínima que es necessita per poder escapar de l'atracció del camp gravitatori generat per un objecte qualsevol, enlloc de caure de nou sobre ell o entrar en òrbita a una alçada concreta sobre la seva superfície. Assumim que aquest objecte no es es veu afectat per cap altre força externa apart de la gravetat.

Coet accelerant per la combustió dels gasos

És tracta de la velocitat inicial mínima necessària per tal de poder escapar-se d'un camp gravitatori i allunyar-se fins a l'infinit arribant a un punt a on l'atracció d'aquest camp sigui 0.

En la terra la velocitat d'escapament és emprada per llançar sondes espacials i altres objectes fora del camp gravitatori terrestre.

Els punts més òptims per llançar objectes fora del camp gravitatori terrestre amb la menor energia possible, estan situats a l'equador ja que es la zona de la terra amb menys gravetat. Així doncs si volem llençar un objecte per tal de que s'escapi del camp gravitatori terrestre l'haurem de llançar amb una velocitat inicial de 10.735 km/s respecte a la superfície de la terra.

La tecnologia d'avui en dia esta lluny d'aconseguir una acceleració d'aquestes dimensions, a més, un objecte llançat amb aquesta velocitat probablement es combustioanaria per l'acció del fregament amb l'atmosfera. Així doncs, per llançar un objecte fora del camp gravitatori terrestre, utilitzen l'acceleració progressiva.

Per calcular la velocitat d'escapament es fa servir la següent fòrmula: 50c35e6a8be0f31265c262737f38101f.png

On:

         Ve = Velocidad d'Escapament.
         G = Constant de Gravitació Universal (6,672 × 10-11 N m2/kg2).
         M = Massa del cos celeste.
         R = Radi del cos celeste.
         g = Aceleració de la gravetat del cos.
Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines