IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

La Gravetat i la Caiguda lliure - La gravetat a la terra

De Matawiki
(Diferència entre revisions)
Dreceres ràpides: navegació, cerca
(Fòrmules)
 
(Hi ha 37 revisions intermèdies sense mostrar fetes per 9 usuaris)
Línia 1: Línia 1:
 
{{Gravetat}}
 
{{Gravetat}}
 
 
== Què és ''la gravetat''? ==
 
 
La gravetat és '''la força d'atracció mútua que experimenten dos objectes amb massa'''. Es tracta d’una de les quatre forces fonamentals observades fins ara a la naturalesa: la ''força electromagnètica'', la ''força nuclear feble'', la ''força nuclear forta'' i la ''força de la gravetat''.
 
 
La gravetat és '''la més important per al funsionament de l'Univers'''.
 
  
  
 
== Com afecta als demés cossos ==
 
== Com afecta als demés cossos ==
  
La Terra afecta a tots els cossos que es trobin pròxims a la seva superfície atraient-los cap al seu centre.
+
La gravetat '''afecta a tots els cossos que es trobin pròxims a la superfície de la terra''' atraient-los cap al centre d'aquesta.
  
La gravitació exercida per la Terra sobre els cossos materials pròxims a la seva superfície fa que aquests caiguin (si no tenim en compte el roçament produït pel aire) amb una acceleració constant de '''-9.81 m./s.²'''. A aquest valor se l'anomena acceleració de la gravetat i se'l simbolitza per la lletra '''g'''. El valor de '''g''' varia amb la distància al centre de la Terra i localment també varia per la composició del subsòl, materials de densitats diferents... (veure el punt ''variació de la gravetat''), Però com que la diferència és mínima, per a les aplicacions de la gravetat s'utilitza el valor -9.81 m./s².
 
  
== Aplicacions del concepte de la gravetat a la Terra==
+
*'''Efectes gravitatoris '''
  
=== Resolució de problemes físics ===
+
::La gravitació exercida per la Terra sobre els cossos materials pròxims a la seva superfície fa que aquests caiguin (si diem que el fregament de l'aire és nul) amb una acceleració constant de '''-9.81 m/s<sup>2</sup>'''. A aquest valor se l'anomena '''acceleració de la gravetat''' i se'l simbolitza per la lletra '''g'''. El valor de g varia amb la distància al centre de la Terra i localment també varia per la composició del subsòl, materials de densitats diferents... (veure el punt ''variació de la gravetat''), Però com que la diferència és mínima, per a les aplicacions de la gravetat s'utilitza el valor -9.81 m./s².
En un problema físic del Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (M.R.U.A) en que en el plantejament consta:
+
*Que el nostre mòbil és un objecte en situació de caiguda lliure. És a dir:
+
**Que l'única força que actua sobre el mòbil és el seu propi pes.
+
**Que el mòbil es troba pròxim a la superfície de la Terra.
+
**Que el fregament de l'aire es considera nul.
+
  
La gravetat ens serveix per a saber l'acceleració constant que durà el mòbil, que sempre serà de 9.81 m./s.².Aquest valor rep precisament el nom d''''acceleració de la gravetat''', i es simbolitza per la lletra '''g'''.
 
  
L'acceleració de la gravetat serà positiva o negativa depenent del sistema de referència que elegim.
 
Si triam que '''al augmentar l'alçària''' del mòbil, el valor de '''la posició augmenta positivament''' la gravetat serà '''negativa'''. ''-g''
 
  
En canvi si triam que '''al augmentar l'alçària''' del mòbil el valor de '''la posició disminueix''' la gravetat serà positiva. ''+g''
+
*'''Efectes d'acceleració'''
  
Sempre tenint en compte que suposam que estem en el buit ja que si no tindríem que tenir en compte el rossement amb l'aire.
+
::La freqüència de la llum disminueix en passar per una regió de gravetat elevada.
=== Fórmules ===
+
::El temps es dilata de manera gravitacional, les agulles del rellotge marquen el temps més lentament a causa de l'aucment de la gravetat.
 +
::L''''efecte Shapiro:'''aquest efecte consisteix en que els diferents senyals que travessen un camp amb molta gravetat necessiten més temps per travessar-lo.
  
{| border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" align="center"
 
|-
 
  
 +
*''' Efectes orbitals'''
  
'''
+
::Es produeix un decaïment (disminució) orbital ocasionat per l'emissió de radiació gravitacional.
== Fòrmules ==
+
::Es produeix un canvi en l'orientació d'un giroscopi en rotació (que canviarà amb el temps) degut a la curvatura espai-temps
  
Les fórmules que s'utilitzen per la resolució de problemes són els següents:
 
  
http://img212.imageshack.us/img212/8145/jijijijixo1.png
+
*'''Efectes rotatoris'''
  
 +
::És el comportament de l'espai-temps al voltant d'un objecte (amb una gran quantitat de massa) rotant.
 +
::::'''Fricció de marc:''' és quan un objecte rotant arrossega amb si mateix l'espai-temps, això fa que amb el temps l'orientació d'un giroscopi arribi a canviar.
 +
::::'''El principi d'equivalència fort:''' els objectes que graviten en torn a ells mateixos respondran a un camp gravitatori extern de la mateixa forma que ho faria una partícula de prova.
 +
::::'''Gravitons:''' el gravito és una partícula elemental que permetria conèixer la quantitat de la força gravitatòria, és una partícula inventada i hipotètica que encara no ha estat observada
  
  
  
La primera podria ser directament: http://img523.imageshack.us/img523/8576/s981jj8.jpg
+
== Variació de la gravetat a la terra ==
  
Ens indica la posició final (S) en que es troba un objecte a partir de les dades següents: la posició inicial (S<sub>0</sub>)la velocitat inicial (V<sub>0</sub>), la diferència de temps (Δt) i la meitat de l'acceleració, que en el cas de la caiguda lliure es la gravetat (g).
+
[[Imatge:Gravetat.jpg|100px|right|thumb|camp gravitatori terrestre]]
A partir d'aquesta formula podem treure les següents:
+
  
*http://img212.imageshack.us/img212/2482/deltascu6.jpg
+
'''La intensitat del camp gravitatori terrestre no és igual en tota la superfície terrestre'''. La '''gravetat depèn de la massa''', cosa que indica que hi ha zones de la Terra amb més massa per unitat de volum, és a dir, amb més densitat que d'altres.
 
+
 
+
 
+
La segona podria ser directament: http://img223.imageshack.us/img223/4821/v981gq2.jpg
+
 
+
Ens indica la velocitat (V) en que es mou un objecte a partir de les dades següents: la velocitat inicial (V<sub>0</sub>), l'acceleració, que en el cas de la caiguda lliure es la gravetat (g) i la diferència de temps (Δt).
+
 
+
 
+
'''Llegenda'''
+
 
+
http://img407.imageshack.us/img407/2241/lleeeeegendazm1.png
+
 
+
== Variació de la gravetat: ==
+
 
+
 
+
*'''Variació a la terra'''
+
 
+
La intensitat del camp gravitatori terrestre no és igual en tota la superfície terrestre. Com que la gravetat depèn de la massa, això indica que hi ha zones de la Terra amb més massa per unitat de volum, és a dir, amb més densitat que d'altres.
+
  
 
L’acceleració de la gravetat a la terra, al nivell del mar és d’uns 9,80665 m/s², però varia segons l’altura a la qual ens trobem.
 
L’acceleració de la gravetat a la terra, al nivell del mar és d’uns 9,80665 m/s², però varia segons l’altura a la qual ens trobem.
La gravetat de la terra és màxima a la superfície. A mesura que es puja, la distància entre les dues masses afectades per l’atracció es major i la gravetat es menor.
 
Quan ens endinsem a l’interior de la terra i deixem a d’alt la superfície, la gravetat disminuirà, ja que cada vegada més part del planeta ens queda per sobre i menys per davall, amb això podem assegurar que al centre de la terra la gravetat és nul·la, perquè s’igualen les forces d’atracció entre els dos cossos.
 
La gravetat encara té unes variacions més, la primera és que a causa de la forma ovalada que agafa la Terra per l’enfonsament dels pols nord i sud, podem dir que la gravetat augmenta amb la latitud, i la segona és per la rotació terrestre, produeix una acceleració centrífuga que agafa la seva potència màxima a l’equador i mínima als pols.
 
Els valors de la gravetat a l’equador i als pols son:
 
  
g (equador)= 9,7803 m/s²
+
'''La màxima gravetat que es pot assolir a la terra és a la superfície'''. A mesura que es puja, la distancia entre les dues masses afectades per l'atracció és major (entre la superfície terrestre i l'objecte que puja) i la gravetat és menor.
  
g (pols)= 9,8322 m/s²
+
Quan ens endinsem a l'interior de la terra, la gravetat disminueix, ja que cada vegada més part del planeta ens queda per sobre i menys per davall. Amb això podem assegurar que '''al centre de la terra la gravetat és nul·la, perquè s’igualen les forces d’atracció entre els dos cossos.'''
  
Generalment la escorça oceànica presenta major intensitat gravitatòria que l'escorça continental. Aquest fet permet deduir que tenen una composició diferent. L'escorça oceànica està formada per basalt (densitat=3g/cm^3)i la continental, per granit (densitat=2.7g/cm^3).
+
La gravetat encara té més variacions com ara:
 +
::* a causa de la forma ovalada que agafa la Terra per l'enfonsament dels pols, podem dir que la gravetat augmenta amb la latitud
 +
::* la rotació terrestre produeix una acceleració centrífuga que assoleix la seva potència màxima a l'equador (g=9.7803 m/s<sup>2</sup>) i la mínima als pols (g=9.8322 m/s<sup>2</sup>)
 +
::* A l'escorça oceànica la intensitat gravitatòria és major que a la continental. Això ens permet deduir que les dues escorces tenen una composició diferent.
  
  
  
 +
*'''El mapa Grace'''
 +
[[Imatge:mapa1.jpg|100px|right|thumb|http://www.apodcatala.com/imatges/0307/20030723/.gif Mapa GRACE]]
  
 +
::Aquest mapa, serveix per comprendre millor la superfície terrestre i per conèixer el camp gravitatori terrestre.
 +
::Les zones acolorides de vermell ens mostren àrees on la gravetat és lleugerament més intensa del que és habitual.
 +
::Les àrees blaves mostren les regions on la gravetat és menys intensa. A aquestes regions una persona es podria sentir una mica més lleugera.
 +
::La majoria d'irregularitats del mapa poden ser atribuïdes a les mateixes característiques de la superfície, com ara: la Serralada de l'Atlàntic Nord i les Muntanyes de l'Himàlaia; però n'hi ha d'altres que poden estar relacionades amb les diferents densitats que hi ha a l'escorça.
  
  
 +
== Velocitat d'escapament ==
  
*'''Per què en alguns llocs de la Terra la gravetat és més intensa que a d'altres llocs?'''
 
  
Perquè en alguns llocs de la terra ens sentim més lleugers que en uns altres?
+
La velocitat d'escapament es basa en la '''tercera llei de Newton''', la que afirma que '''per a cada acció, existeix una reacció de la mateixa intensitat i direcció contrària'''.
La causa d'aquestes irregularitats és desconeguda ja que les característiques actuals de la superfície no pareixen ser el motiu. Els científics tenen l'hipòtesis que els factors més importants radiquen en la profunditat de les estructures subterrànies i poden referir-se a la apariència de la Terra en  un passat llunyà. Aquest mapa mostra la diferència de la gravetat en la Terra.
+
  
[[Imatge:Gravetat.jpg|right|thumb|Mapa de la gravetat de la Terra.]]
+
'''La velocitat d'escapament és la velocitat mínima que es necessita per poder escapar de l'atracció del camp gravitatori generat per un objecte qualsevol''', enlloc de caure de nou sobre ell o entrar en òrbita a una alçada concreta sobre la seva superfície. Assumim que aquest objecte no es veu afectat per cap altra força externa apart de la gravetat.
 
+
 
+
 
+
*''El Mapa GRACE''
+
Per a comprendre millor la superfície de la Terra s'han utilitzat diferents satèl·lits, que es troben a diferents distàncies anomenats GRACE, s'han utilitzat per a reproduir el millor mapa fet fins ara del camp gravitatori terrestre.
+
Les zones que observem en aquest mapa, acolorides de vermell, ens indiquen àrees on la gravetat és lleugerament més intensa del que és habitual, i les àrees blaves mostren les regions on la gravetat es menys intensa, on una persona es podria sentir una mica més lleugera.
+
La majoria d'irregularitats del mapa poden ser atribuïdes a les mateixes característiques de la superfície, com la Serralada de l'Atlàntic Nord i les Muntanyes de l'Himàlaia, però n'hi ha d'altres que poden estar relacionades amb les diferents densitats que hi ha a l'escorça.
+
 
+
[[Imatge:mapa1.jpg|right|thumb|http://www.apodcatala.com/imatges/0307/20030723/.gif Mapa GRACE]]
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
*'''La gravetat als altres astres del sistema solar'''
+
 
+
La gravetat, no és igual en tots els astres del sistema solar. Seguidament us mostrem una taula on surten representades les gravetats dels astres del sistema solar, agafant com a referència la terra ('''9.8m/s<sup>2</sup> =1G''').
+
 
+
[[Imatge:solarsistem.jpg|right|thumb|Sistema solar]]
+
{| border="1" cellpadding="10" cellspacing="6"
+
|-
+
! style="background:#cccccc;" | Planeta
+
! style="background:#cccccc;" | Gravetat
+
|-
+
|''' Sol '''
+
|27,90 G
+
|-
+
|'''Mercuri'''
+
|0,37 G
+
|-
+
|'''Venus'''
+
|0,88 G
+
|-
+
|'''Terra'''
+
|1,00 G
+
|-
+
|'''Urà'''
+
|0,16 G
+
|-
+
|'''Lluna'''
+
|0,16 G
+
|-
+
|'''Mart'''
+
|0,38 G
+
|-
+
|'''Júpiter'''
+
|2,64 G
+
|-
+
|'''Saturn'''
+
|1,15 G
+
|-
+
|'''Neptú'''
+
|1,22 G
+
|-
+
|'''Plutó'''
+
|0,06 G
+
|}
+
 
+
=== Velocitat d'escapament ===
+
 
+
La velocitat d'escapament es basa en la tercera llei de Newton, la que afirma que per a cada acció, existeix una reacció de la mateixa intensitat i direcció contrària.
+
 
+
'''La velocitat d'escapament és la velocitat mínima que es necessita per poder escapar de l'atracció del camp gravitatori generat per un objecte qualsevol''', enlloc de caure de nou sobre ell o entrar en òrbita a una alçada concreta sobre la seva superfície. Assumim que aquest objecte no es es veu afectat per cap altre força externa apart de la gravetat.
+
 
[[Imatge:cohet.jpg|right|thumb| Coet accelerant per la combustió dels gasos]]
 
[[Imatge:cohet.jpg|right|thumb| Coet accelerant per la combustió dels gasos]]
És tracta de la velocitat inicial mínima necessària per tal de poder escapar-se d'un camp gravitatori i allunyar-se fins a l'infinit arribant a un punt a on l'atracció d'aquest camp sigui 0.   
+
Es tracta de la velocitat inicial mínima necessària per tal de poder escapar-se d'un camp gravitatori i allunyar-se fins a l'infinit arribant a un punt a on l'atracció d'aquest camp sigui 0.   
  
 
En la terra la velocitat d'escapament és emprada per llançar sondes espacials i altres objectes fora del camp gravitatori terrestre.
 
En la terra la velocitat d'escapament és emprada per llançar sondes espacials i altres objectes fora del camp gravitatori terrestre.
  
Els punts més òptims per llançar objectes fora del camp gravitatori terrestre amb la menor energia possible, estan situats a l'equador ja que es la zona de la terra amb menys gravetat.
+
Els punts més òptims per llançar objectes fora del camp gravitatori terrestre amb la menor energia possible, estan situats a l'equador ja que és la zona de la terra amb menys gravetat.
Així doncs si volem llençar un objecte per tal de que s'escapi del camp gravitatori terrestre l'haurem de llançar amb una velocitat inicial de 10.735 km/s respecte a la superfície de la terra.
+
Així doncs, si volem llançar un objecte per tal de que s'escapi del camp gravitatori terrestre l'haurem de llançar amb una velocitat inicial de 10.735 km/s respecte a la superfície de la terra.
 
+
Així doncs, per llançar un objecte fora del camp gravitatori terrestre, utilitzen l'acceleració progressiva.
La tecnologia d'avui en dia esta lluny d'aconseguir una acceleració d'aquestes dimensions, a més, un objecte llançat amb aquesta velocitat probablement es combustioanaria per l'acció del fregament amb l'atmosfera. Així doncs, per llançar un objecte fora del camp gravitatori terrestre, utilitzen l'acceleració progressiva.
+
  
Per calcular la velocitat d'escapament es fa servir la següent fòrmula:
+
Per calcular la velocitat d'escapament es fa servir la següent fórmula:
http://upload.wikimedia.org/math/5/0/c/50c35e6a8be0f31265c262737f38101f.png
+
        http://upload.wikimedia.org/math/5/0/c/50c35e6a8be0f31265c262737f38101f.png
  
 
On:
 
On:
  
           Ve = Velocidad d'Escapament.
+
           Ve = Velocitat d'Escapament.
           G = Constant de Gravitació Universal (6,672 × 10-11 N m2/kg2).
+
           G = Constant de Gravitació Universal (http://img135.imageshack.us/img135/696/gravetatfs8.png).
 
           M = Massa del cos celeste.
 
           M = Massa del cos celeste.
 
           R = Radi del cos celeste.
 
           R = Radi del cos celeste.
           g = Aceleració de la gravetat del cos.
+
           g = Acceleració de la gravetat del cos.
  
  
  
 
[[Categoria:Gravetat]]
 
[[Categoria:Gravetat]]

Revisió de 00:14, 14 des 2007

LA GRAVETAT I LA CAIGUDA LLIURE

Poma.jpg

La Gravetat · A la Terra · Caiguda lliure · Història · Curiositats
La llei · La constant · Fonts d'informació · Crèdits



Com afecta als demés cossos

La gravetat afecta a tots els cossos que es trobin pròxims a la superfície de la terra atraient-los cap al centre d'aquesta.


  • Efectes gravitatoris
La gravitació exercida per la Terra sobre els cossos materials pròxims a la seva superfície fa que aquests caiguin (si diem que el fregament de l'aire és nul) amb una acceleració constant de -9.81 m/s2. A aquest valor se l'anomena acceleració de la gravetat i se'l simbolitza per la lletra g. El valor de g varia amb la distància al centre de la Terra i localment també varia per la composició del subsòl, materials de densitats diferents... (veure el punt variació de la gravetat), Però com que la diferència és mínima, per a les aplicacions de la gravetat s'utilitza el valor -9.81 m./s².


  • Efectes d'acceleració
La freqüència de la llum disminueix en passar per una regió de gravetat elevada.
El temps es dilata de manera gravitacional, les agulles del rellotge marquen el temps més lentament a causa de l'aucment de la gravetat.
L'efecte Shapiro:aquest efecte consisteix en que els diferents senyals que travessen un camp amb molta gravetat necessiten més temps per travessar-lo.


  • Efectes orbitals
Es produeix un decaïment (disminució) orbital ocasionat per l'emissió de radiació gravitacional.
Es produeix un canvi en l'orientació d'un giroscopi en rotació (que canviarà amb el temps) degut a la curvatura espai-temps


  • Efectes rotatoris
És el comportament de l'espai-temps al voltant d'un objecte (amb una gran quantitat de massa) rotant.
Fricció de marc: és quan un objecte rotant arrossega amb si mateix l'espai-temps, això fa que amb el temps l'orientació d'un giroscopi arribi a canviar.
El principi d'equivalència fort: els objectes que graviten en torn a ells mateixos respondran a un camp gravitatori extern de la mateixa forma que ho faria una partícula de prova.
Gravitons: el gravito és una partícula elemental que permetria conèixer la quantitat de la força gravitatòria, és una partícula inventada i hipotètica que encara no ha estat observada


Variació de la gravetat a la terra

camp gravitatori terrestre

La intensitat del camp gravitatori terrestre no és igual en tota la superfície terrestre. La gravetat depèn de la massa, cosa que indica que hi ha zones de la Terra amb més massa per unitat de volum, és a dir, amb més densitat que d'altres.

L’acceleració de la gravetat a la terra, al nivell del mar és d’uns 9,80665 m/s², però varia segons l’altura a la qual ens trobem.

La màxima gravetat que es pot assolir a la terra és a la superfície. A mesura que es puja, la distancia entre les dues masses afectades per l'atracció és major (entre la superfície terrestre i l'objecte que puja) i la gravetat és menor.

Quan ens endinsem a l'interior de la terra, la gravetat disminueix, ja que cada vegada més part del planeta ens queda per sobre i menys per davall. Amb això podem assegurar que al centre de la terra la gravetat és nul·la, perquè s’igualen les forces d’atracció entre els dos cossos.

La gravetat encara té més variacions com ara:

  • a causa de la forma ovalada que agafa la Terra per l'enfonsament dels pols, podem dir que la gravetat augmenta amb la latitud
  • la rotació terrestre produeix una acceleració centrífuga que assoleix la seva potència màxima a l'equador (g=9.7803 m/s2) i la mínima als pols (g=9.8322 m/s2)
  • A l'escorça oceànica la intensitat gravitatòria és major que a la continental. Això ens permet deduir que les dues escorces tenen una composició diferent.


  • El mapa Grace
Aquest mapa, serveix per comprendre millor la superfície terrestre i per conèixer el camp gravitatori terrestre.
Les zones acolorides de vermell ens mostren àrees on la gravetat és lleugerament més intensa del que és habitual.
Les àrees blaves mostren les regions on la gravetat és menys intensa. A aquestes regions una persona es podria sentir una mica més lleugera.
La majoria d'irregularitats del mapa poden ser atribuïdes a les mateixes característiques de la superfície, com ara: la Serralada de l'Atlàntic Nord i les Muntanyes de l'Himàlaia; però n'hi ha d'altres que poden estar relacionades amb les diferents densitats que hi ha a l'escorça.


Velocitat d'escapament

La velocitat d'escapament es basa en la tercera llei de Newton, la que afirma que per a cada acció, existeix una reacció de la mateixa intensitat i direcció contrària.

La velocitat d'escapament és la velocitat mínima que es necessita per poder escapar de l'atracció del camp gravitatori generat per un objecte qualsevol, enlloc de caure de nou sobre ell o entrar en òrbita a una alçada concreta sobre la seva superfície. Assumim que aquest objecte no es veu afectat per cap altra força externa apart de la gravetat.

Coet accelerant per la combustió dels gasos

Es tracta de la velocitat inicial mínima necessària per tal de poder escapar-se d'un camp gravitatori i allunyar-se fins a l'infinit arribant a un punt a on l'atracció d'aquest camp sigui 0.

En la terra la velocitat d'escapament és emprada per llançar sondes espacials i altres objectes fora del camp gravitatori terrestre.

Els punts més òptims per llançar objectes fora del camp gravitatori terrestre amb la menor energia possible, estan situats a l'equador ja que és la zona de la terra amb menys gravetat. Així doncs, si volem llançar un objecte per tal de que s'escapi del camp gravitatori terrestre l'haurem de llançar amb una velocitat inicial de 10.735 km/s respecte a la superfície de la terra. Així doncs, per llançar un objecte fora del camp gravitatori terrestre, utilitzen l'acceleració progressiva.

Per calcular la velocitat d'escapament es fa servir la següent fórmula:

       50c35e6a8be0f31265c262737f38101f.png

On:

         Ve = Velocitat d'Escapament.
         G = Constant de Gravitació Universal (gravetatfs8.png).
         M = Massa del cos celeste.
         R = Radi del cos celeste.
         g = Acceleració de la gravetat del cos.
Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines