IMPORTANT: Si us voleu donar d'alta, escriviu-nos a wiki@matadejonc.cat

La Gravetat i la Caiguda lliure - Caiguda Lliure

De Matawiki
Dreceres ràpides: navegació, cerca

LA GRAVETAT I LA CAIGUDA LLIURE

Poma.jpg

La Gravetat · A la Terra · Caiguda lliure · Història · Curiositats
La llei · La constant · Fonts d'informació · Crèdits


Contingut

Què és?

La caiguda lliure dels cossos és per definició, el moviment d'un mòbil que es desplaça sobre una vertical, on unicament actua sobre ell el seu propi pes. És pertant, un moviment rectilini uniformement variat. Aquest fenomen es produeix quan els cossos cauen en el buit o quan el fregament amb l'aire és practicament nul. Amb això, es confirma el raonament de Galileu Galilei i d'Aristòtil: en absència de resistència d'aire, tots els objectes cauen amb una mateixa acceleració uniforme.

En caigua lliure, tots els cossos pròxims a la superfície de la Terra es mouen amb la mateixa acceleració constant, el valor de la qual és 9.81 m/s². Aquesta acceleració, denominada acceleració de la gravetat, es simbolitza per g. El seu valor varia lleugerament en els diferents punts de la superfície terrestre i disminueix amb l'altitud. Però, com que les diferències són molt petites, s'accepta l'anterior valor per a tots els punts situats al nivell del mar o a poca altitud. És important saber que el signe de l'acceleració de la gravetat ha de ser sempre el que correspongui al sentit cap avall. El valor 9.81 m/s²., és calculat a partir de la massa de la Terra, del radi de la Terra i d’una constant universal G, que val:

  • gravetatfs8.png

L’expressió de l‘acceleració de la gravetat g és:

  • ggggggggggggggai7.png
  • MT = massa de la Terra
  • RT = radi de la Terra


Sabem que si deixem caure un martell i una fulla de paper des d'una mateixa altura, el martell arribarà a primer al terra. Si arruguem el paper donant-li forma de bola s'observa que ambdós objectes arribaran al terra gairebé al mateix temps. Per això ens pot semblar estrany que tots dos cossos, idiferentment de que siguin lleugers o pesants, caiguin amb una cceleració igual. Ens fa la impressió que els cossos més pesants cauen més rapidament. Això es deu al fet de que el fregament amb l'aire afecta menys als cossos lleugers.

Fórmules

ssoasdasdpa4.png

vvoasdasdfj4.png

Història

Fa 400 anys, Galileo Galilei, científic italià, es va posar a reflexionar sobre la caiguda dels objectes. La majoria de la gent d'aquesta època (contemporànea) pensaba (com es creia desde feia 2000 anys) que els cossos més pesants queien més ràpid. Era natural: un cos pesat sent una força major, de manera que tendria que moure's més rapid. Després de reflexionar molt i de diferents experiments, Galileu es va convencer de que tots els objectes cauen amb la mateixa acceleració, sens importar si son pesats o lleugers. Galileu sabia molt bé que una ploma i una bolla d'un canó no queien al mateix temps, però ho atribuía a l'efecte de l'aire; la pluma cau mes lentament perque l'aire la frena. Galileu digué que en el buit, una ploma i un objecte pesat, amollats desde la mateixa altura aurien de caure amb la mateixa acceleració i arribar a terra amb el mateix temps.

El 2 d'agost de 1972, l'astronauta David R Scott es trobava a la superfície de la lluna, a la misió Apolo 15. Scott i els seus companys decidiren fer una demostració a la lluna. Amb un martell a la mà dreta, i una ploma a la ma esquerra, David Scott digué a la càmera de televisió: "suposo que una de les raons per les que esteim aqui en el dia d'avui es per que fa molt de temps, un home anomenat Galileu, va fer un interesant descobriment sobre la caiguda lliure dels objectes en un camp gravitacional. Hem pensat que el millor lloc per demostrar aquest descobriment era la superfície de la lluna". Llavors, Scott va deixar caure la ploma i el martell. (pots vore el video aqui.

Davant els ulls de milions d'espectadors, el martell i la pluma varen carue al mateix temps. Sense la fricció de l'aire, la ploma també va poder caure lliurement.

Uns 50 anys després dels experiments de Galileu, Isaac Newton va tenir una idea molt original. Newton pensaba que la força que feia caure les coses a la Terra i la que mantenia a la lluna en òrbita eren la mateixa força. És a dir, la lluna estava caiguent cap a la terra constantment.

¿Per que no s'atraquen llavors?

Perque (pensaba Newton) al mateix temps que cau, es mou horitzontalment. A la superfície de la Terra un projectil que cau i al mateix temps es mou horitzontalment descriu una trajectòria corba (en forma de paràbola). Pero si el moviment horitzontal fos lo suficientment ràpid, llavors s'hauria de tenir en conte la corbatura de la terra. En aquest cas, podria succeir que, en el temps que tarda la pedra a caure un metre, el seu moviment lateral l'hagués deplaçat una distància suficient per que la superficie de la Terra s'hagues allunyat d'ella un metre degut a la seva corbatura.

Les caixes d'Einstein

Suposem que ens trobam tancats en una caixa col·locada sobre la superfície terrestre. En el seu interior, sentim la força de la gravetat de la terra que ens atreu al terra, igual que tots els cossos que es troben al nostre voltant. Quan amollam una pedra, aquesta cau a terra augmentant contínuament la seva velocitat, és a dir, accelerant-se 9,81 m/s2. Per suposat a l'interior de la caixa la força que actua sobre un cos és proporcional a la seva massa gravitacional

exemple 1. La caixa es troba sobre la superfície terrestre

Ara, consideram el cas de la caixa situada a l'espai, enfora de la influència gravitacional. Si aquesta caixa es troba en repòs, tot el que es troba al seu interior flota ingràvidament. Però si la caixa té una acceleració de 9,81 a 1m/s² , els objectes del seu interior es quedaran endarrere i s'aferraran al terra; més encara, un cos que s'amolli dins es dirigirà al terra amb una acceleració de 1 m/s² (1g)

exemple 2, la caixa es troba a l'espai

Evidentment, la caixa accelerada en un sistema de referència que no compleix les lleis de Newton i que les forçes que apareixen en el seu interior son forces inercials, que depenen de la massa inercial dels cossos sobre els que actuen.

exemple 2. La caixa es troba a l'espai i té una acceleració de 9,81 m/s²


¿Poden els ocupants d'una caixa determinar per mitjà d'experiments físics si es troben en repòs sobre la superfície de la terra o si es troben a l'espai, amb moviment accelerat?

La resposta és no, perquè el principi d'equivalència no permet distingir, dins la caixa, entre una força gravitacional i una inercial.

Eines de l'usuari
Espais de noms
Variants
Accions
Navegació
Escola
Imprimeix/exporta
Eines